Historia del numero e

Historia del numero e 

En las postrimerías del siglo XVI las dos grandes potencias marítimas, España e Inglaterra ofrecían mucho dinero a la persona que descubriese un mecanismo que facilitase los cálculos trigonométricos ligados a la navegación y a la astronomía.

Fue el escocés John Napier quien descubrió esta herramienta matemática en 1614, los logaritmos naturales. En un apéndice de su trabajo, aparece su constante base, el número e, que hoy podemos ver en todas las calculadoras.

Gracias a los logaritmos (a los que Napier llamó “números artificiales”), las multiplicaciones pueden sustituirse por sumas, las divisiones por restas y las potencias por productos, lo que simplificó mucho la realización manual de los cálculos matemáticos.

Aplicación del número e 

1.      Aplicación en la economía

C = C 0. e rt  dónde C es el capital final de la inversión; C 0 es el capital inicial; r es el interés anual compuesto en tanto por uno; t es el tiempo transcurrido desde el inicio de la inversión.

2  .Aplicación en la química

Desintegración radioactivas sustancias radiactivas, se desintegran transformándose en otras clases de átomos; y emitiendo energía y radiaciones ionizantes. "la ley de desintegración radiactiva es de tipo exponencial decreciente, de forma 'que si R0 es la cantidad inicial de sustancia; la constante de desintegración asociada al elemento químico. Entonces la cantidad desustancia remanente, al cabo de un tiempo t será

R=R 0 .e−kt

3.      3. Aplicación en la naturaleza:

Crecimiento demográfico de una población

Las curvas de crecimiento vegetativo de una población, establecido como la diferencia entre nacimientos y muertes para un intervalo de tiempo dado; siguen una ley decrecimiento exponencial: P=P 0 .e it

3. .Aplicación en ingeniería.

Cuando se cuelga un cable o una cadena por los extremos, tiende a adoptar una forma que se relaciona con el número e.

Logaritmos y sus propiedades

1.       El logaritmo se define como:

 

2.       De la definición de logaritmo podemos deducir:

3.       No existe el logaritmo de un número negativo.

4.       No existe el logaritmo de cero.

 

5.       El logaritmo de 1 es cero.

6.       El logaritmo en base a de a es uno.

 

7.       El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.